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          <p>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;咱们蓝翔如果不踏踏实实学本事，那跟清华北大还有什么区别？—— by 蓝翔校长</p>
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        <h2 class="green">支持向量机</h2>
        <p class="exp">by Meta</p>
    
 <div class="yue top20">
<h3>前言</h3>
<blockquote>
<p>本人是一名cs的渣硕，近来研究machine learing和data mining方面的东西，写个博客记录一下学习的过程吧，如有错误的地方，还请各位盆友多多指正。</p>
</blockquote>
<h3>感知机</h3>
<blockquote>
<p>要学习支持向量机，先从感知机讲起，它是神经网络与支持向量机的基础。感知机它是一种线性分类模型，也叫linear classifier。</p>
</blockquote>
<pre><code>感知机模型的定义是这样的：输入空间X是属于R的n维空间，输出空间Y = {+1,-1},映射函数为：
f(x)=sign(w.x+b)
</code></pre>

<h3>分离超平面</h3>
<blockquote>
<p>一般地，当训练数据集线性可分时，存在无穷个分离超平面可以将两类数据分开，感知机利用误分类最小的策略，求得分离超平面，不过解有无穷多个，支持向量机则是利用间隔最大化求得最优分离平面，这是，解是唯一解。</p>
</blockquote>
<h3>函数间隔与几何间隔 (functional margin &amp;&amp; geometric margin)</h3>
<blockquote>
<p>直观意义上，一个点距离分离超平面的远近可以表达分类预测的确信程度，在超平面 w.x + b = 0 确定的情况下，|w.x+b|相对表示点x到分离超平面的远近。而wx+b的符号与分类标记y的符号是否一致能够表示分类是否正确。所以可以用y(w.x+b)来便是分类的正确性与确信度，这就是函数间隔的由来。</p>
</blockquote>
<pre><code>我们定义超平面（w,b)关于样本点（xi,yi）的函数间隔为
            ri = yi(w.xi+b) = yf(x)
对于所有样本点定义超平面的函数间隔为所有点的最小值
            r = min ri,i = 1,2..n
</code></pre>

<blockquote>
<p>函数间隔可以表示分类预测的正确性和确信度，但是成比例改变w和b,超平面并没有改变，但函数间隔却变成原来的某倍数。因此要对分离超平面的法向量w加规范化约束，这是函数间隔成为几何间隔。</p>
</blockquote>

 	   
</div>   
      
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